已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S6=42,a5+a7=24 (1)求数列{an}的通项an及前n项和Sn.(2)令bn=2∧-an(n属于正整数),求数列{bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:36:12

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S6=42,a5+a7=24 (1)求数列{an}的通项an及前n项和Sn.(2)令bn=2∧-an(n属于正整数),求数列{bn}的前n项和Tn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S6=42,a5+a7=24 (1)求数列{an}的通项an及前n项和Sn.(2)令bn=2∧-an(n属于正整数),求数列{bn}的前n项和Tn

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S6=42,a5+a7=24 (1)求数列{an}的通项an及前n项和Sn.(2)令bn=2∧-an(n属于正整数),求数列{bn}的前n项和Tn
a5+a7=2a6=24
a6=12
S6=(a1+a6)×6/2=42
(a1+12)×3=42
a1+12=14
a1=2
a6-a1=5d=12-2=10
d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
数列{an}的通项公式为an=2n
Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n(n+1)=n^2 +n
bn=2^(-an)=2^(-2n)=(1/4)^n
Tn=b1+b2+...+bn
=1/4+(1/4)^2+...+(1/4)^n
=(1/4)(1-1/4^n)/(1-1/4)
=(1- 1/4^n)/3

已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知等差数列an的前n项和为sn 且满足Sn=n²+n,则通项公式an=? 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a4为10,S4为22,求通项公式, 已知等差数列an的前n项和为sn,且a6=1,则s11的值为 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=17,S20=17,则S30为? 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式 高一数学已知数列an的前n项和为sn,且an,1,2sn成等差数列.求an通项 已知{an}{bn}都为等差数列,前n项的和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=5n/6n+1,求a5/b5. 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4