作业帮已知抛物线y=4分之1x的平方+11.已知y轴上一点A（0,2）,点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:02:35
已知抛物线y=4分之1x的平方+11.已知y轴上一点A（0,2）,点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四
已知抛物线y=4分之1x的平方+1
1.已知y轴上一点A（0,2）,点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在写出满足条件的点N的坐标（这里说直接,麻烦好不好把解题思路说下）?
已知抛物线y=4分之1x的平方+11.已知y轴上一点A（0,2）,点P在抛物线上,过点P作PB垂直于x轴,垂足为B,若三角形PAB是等边三角形,求点P的坐标?2.在1的条件下,点M在直线PC上,在平面内是否存在点N,使四
分析： (1)根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可；
(2)根据等边三角形的性质求得PB=4,将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标,代入解析式即可求得P点的纵坐标；
(3)首先求得直线AP的解析式,然后设出点M的坐标,利用勾股定理表示出有关AP的长即可得到有关M点的横坐标的方程,求得M的横坐标后即可求得其纵坐标,
点评： 本题考查了二次函数的应用,解题的关键是仔细读题,并能正确的将点的坐标转化为线段的长,本题中所涉及的存在型问题更是近几年中考的热点问题．
分析： (1)根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可； (2)根据等边三角形的性质求得PB=4，将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标，代入解析式即可求得P点的纵坐标； (3)首先求得直线AP的解析式，然后设出点M的坐标，利用勾股定理表示出有关AP的长即可得到有关M点的横坐标的方程，求得M的横坐标后即可求得其纵坐标， 点评： 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是仔细读题，并能正确的将点的坐标转化为线段的长，本题中所涉及的存在型问题更是近几年中考的热点问题．
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