已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:36:02

已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b)^2的值
已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b)^2的值

已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b)^2的值
(a+b)²=a²+b²+2ab=15+2ab
15+2ab=21;
ab=3;
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=a²+b²+2ab-4ab
=(a+b)²-4ab
=21-12
=9

因为(a+b)^2=21 所以a^2+b^2+2ab=21,所以2ab=6,ab=3 所以 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=15-6=9

(a+b)²=a²+b²+2ab=21
∵a²+b²=15
∴2ab=6
(a-b)²=a²+b²-2ab=15-6=9