梯形ABCD中,AB‖CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段AD的黄金分割点(靠近D点),EF‖AB,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:29:45

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段AD的黄金分割点(靠近D点),EF‖AB,求EF的长
梯形ABCD中,AB‖CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段AD的黄金分割点(靠近D点),EF‖AB,求EF的长

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=5,CD=3,AD=8,E是线段AD的黄金分割点(靠近D点),EF‖AB,求EF的长
设DE=x
E是线段AD的黄金分割点(靠近D点),
AE/AD=DE/AE
(8-x)*^2=8x
x=4*(3-√5),(另一根不合舍去),AE=4*(√5-1)
如F点在BD上,则有
EF/AB=DE/DA
EF=(15-5√5)/2
如F点在AC上,则有
EF/CD=AE/AD
EF=(3√5-3)/2