由①sinA+cosA=√2/2,②sin²A+cos²A=1 是怎么得出4sin²A-2√2sinA-1=0的 求过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:20:33

由①sinA+cosA=√2/2,②sin²A+cos²A=1 是怎么得出4sin²A-2√2sinA-1=0的 求过程
由①sinA+cosA=√2/2,②sin²A+cos²A=1 是怎么得出4sin²A-2√2sinA-1=0的 求过程

由①sinA+cosA=√2/2,②sin²A+cos²A=1 是怎么得出4sin²A-2√2sinA-1=0的 求过程
4sin²A-2√2sinA-1
=4sin²A-2[2(sinA+cosA)]sinA-1
=4sin²A-(4sin²A+4sinAcosA)-1
= - 4sinAcosA - 1
=- 2 -[(sinA+cosA)^2-(sin²A+cos²A) ] - 1
= -2(1/2 -1)-1
=0
目的性很强,所以你可以直接从结果入手.(sinA+cosA)^2=sin²A+cos²A+2sinAcosA