在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:20:08

在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.

在三角形ABC中,已知sinB*sinC=cos^2(A/2),试判断此三角形的形状.
cos^2(A/2)=(1+cosA)/2
sinB*sinC=cos^2(A/2),
2sinB*sinC=1+cosA=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosAcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
等腰三角形