若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a+b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:18:40

若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a+b的值
若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a+b的值

若集合A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a,求a+b的值
因为 A={x|x^2+(a-1)x+b=0}中仅有一个元素a
所以这个2元一次方程的两个解相同 即X1=X2
根据韦达定理（也叫根与系数关系） 公式为 X1*X2=c/a X1+X2=-b/a （在函数为 ax²+bx+c=0时）
X1*X2=b X1+X2=1-a
因为 X1=X2 且只有元素a 所以a²=b 2a=1-a
a=1/3 b= 根3/3
a+b=（根3+1）/3

因为只有一个元素a，所以方程只有一个唯一解x1=x2=a。
解方程组a*a+(a-1)*a+b=0,(a-1)*(a-1)-4b=0

若集合A=｛x|x^2-x＜0｝,B={x|(x-a)(x+1) 设集合A={x|x-2/2x+1>1},B={x||x-a| 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 若集合A={x|2x­-1>0}B={x||x| 若集合A=（x/-1《x《2）,B(x/x 已知集合A=｛x｜x=1｝,集合B={x｜2a 集合A={x|(5-x)(x+1)≥0}集合B={x|x平方-2x-m 若集合A=R,集合B={X|X^2-1 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 设集合A={x|x>1},B={x|x(x-2) 已知集合A={x|x>1},B={x|x²-2x 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 集合A={1,2},B={x|x包含于A},则集合B等于 若集合A={x||x+1| f(x)=x^2+bx+c,集合a={x|f(x)=x},b={x|f(x-1)=x+1},若集合a={2},求集合b 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 已知函数f(x)=x^2+px+q,集合A={x/f(x)=x)},集合B={x/f[f(x)]=x}若A={-1,3},求集合B 若集合A={x丨丨x-1丨0},集合B={(x丨x-7)/(x+1)