四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,若AB=4,求ABCD的面积!过程,详细,急!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:10:46

四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,若AB=4,求ABCD的面积!过程,详细,急!
四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,若AB=4,求ABCD的面积!
过程,详细,急!

四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度,角BCD=150度,若AB=4,求ABCD的面积!过程,详细,急!
角DCE=30度,所以,CE=2根号3,DE=2
四边形面积等于直角梯形面积送去直角三角形面积
1/2*（2+4）*（2根号3+4）—1/2*2根号3*2=4根号3+12

连接AC,将四边形ABCD分成两部分，则ABCD的面积就等于三角形ABC和ADC的面积，在三角形ABC中，角ABC=90度，AB=BC=4，则面积为8，在三角形ADC中，CD=4，AC=4根号2，角ACD=角BCD-角ACB=150度-45度=105度，则ADC的面积就等于1/2*AC*CD*sin（105度）=4+4根号3，所以ABCD的面积就等于12+4根号3...

全部展开

连接AC,将四边形ABCD分成两部分，则ABCD的面积就等于三角形ABC和ADC的面积，在三角形ABC中，角ABC=90度，AB=BC=4，则面积为8，在三角形ADC中，CD=4，AC=4根号2，角ACD=角BCD-角ACB=150度-45度=105度，则ADC的面积就等于1/2*AC*CD*sin（105度）=4+4根号3，所以ABCD的面积就等于12+4根号3

收起

12+4*√3
可将该四边形分成三个部分，分别计算面积，相加即得答案。

给你提供个方案自己去解吧，现在有点忙真的，不好意思
做一条辅助线AC
这样就把一个不规范的四边形分成了两个三角形，然四边形的面积就等于两个小三角的面积的和利有正弦和三边很容易求得结果吧

在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,若AB//CD,AD=BC=6,AB=12,角A=30度,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,角A=60,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC的长. 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形 已知四边形ABCD中,AB=BC=CD,角A=角B=90°,求四边形ABCD是正方形. 四边形ABCD中,角A=90°,AB=9,BC=8,CD=17,AD=12,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=DC=BC=2,角A等于30度,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长 在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度