设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10：S5=1：2,求S15:S5
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
S5==a1(1-q^5)/(1-q)
所以(1-q^10)/(1-q^5)=1/2
1+q^5=1/2
q^5=-1/2
所以S15/S5
=(1-q^5)/(1-q^5)
=1+q^5+q^10
=1-1/2+1/4
=3/4