求过点(4,7/4)的抛物线y=1/4X^2的切线方程拜托各位大神答案不是y=2X-25/4.有两个方程,因为该点不一定是切点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:15:45

求过点(4,7/4)的抛物线y=1/4X^2的切线方程拜托各位大神答案不是y=2X-25/4.有两个方程,因为该点不一定是切点
求过点(4,7/4)的抛物线y=1/4X^2的切线方程拜托各位大神
答案不是y=2X-25/4.有两个方程,因为该点不一定是切点

求过点(4,7/4)的抛物线y=1/4X^2的切线方程拜托各位大神答案不是y=2X-25/4.有两个方程,因为该点不一定是切点
两条切线方程为14x-4y-49=0和2x-4y-1=0 设点A(4,7/4),与抛物线y=x/4切点为点(h,k) 切点必满足曲线方程,代入得k=h/4...① y'=(1/4)*2x=x/2 则曲线在x=h处的切线斜率为y'(h)=h/2 切线过点A,∴切线斜率为(k-7/4)/(h-4) 建立h/2=(k-7/4)/(h-4) 化简得k=h/2-2h+7/4...② 联立①②得:h/4=h/2-2h+7/4 h=2h-8h+7 h-8h+7=0 (h-7)(h-1)=0 即h=7或h=1 当h=7,k=49/4,当h=1,k=1/4 即两个切点分别为C(7,49/4)和D(1,1/4) 由y'=x/2,切线AC斜率=7/2=3.5 ∴切线AC的方程为y-7/4=3.5(x-4) 即14x-4y-49=0 切线AD斜率=1/2=0.5 ∴切线AD的方程为y-7/4=0.5(x-4) 即2x-4y-1=0

求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程 求抛物线y=1/4x的平方过点(4,7/4)的切线方程 求抛物线在y=1/4x²过点(4,7/4)的切线方程?为啥是俩个值? 已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y- 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值f(x)'如何得出? 已知抛物线y=ax^2+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程为y=4x-3,求a,b的值.f(x)'如何得出? 求抛物线y=-x^2+1过点(1/2,3/4)的切线的倾斜角. 已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a,b的值 已知抛物线y=ax的平方+bx-7通过点(1,1),过点(1,1)的抛物线的切线方程4x-y-3=0,求a,b的值 抛物线y=-x*x+4x-3,过点P(0,-3)求曲线的切线方程 求过点(4,7/4)的抛物线x2=4y的切线方程 如果抛物线与二次函数y=x²-4x+3的x轴交点相同,且过点(4,9)求此抛物线方程 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A(4,0),求这个抛物线的解析式抛物线过点A 抛物线y=x^2+mx+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1 上求此函数的解析式 【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点 关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方.1求此抛物线的解析式 2.A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D 过点(0,-1)的直线与抛物线y的平方=4x只有一个公共点,求此直线的方程