已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)则,该四边形为什么?PS：是平行四边形,求原因

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已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)则,该四边形为什么?
PS：是平行四边形,求原因

已知四边形ABCD的边满足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)则,该四边形为什么?PS：是平行四边形,求原因
根据题意,知（AB²-2*AB*CD+CD²）+（BC²-2*BC*DA+DA²）=0,即（AB-CD）^2+（BC-DA）^2=0,即AB=CD,BC=DA,所以四边形ABCD为平行四边形.