设A={x|x²-px+2q=0},B={x|x²-5x+q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值

设A={x|x²-px+2q=0},B={x|x²-5x+q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值
设A={x|x²-px+2q=0},B={x|x²-5x+q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值

设A={x|x²-px+2q=0},B={x|x²-5x+q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值
解:
依题意
9-3p+2q=0①
9-15+q=0②
由②得q=15-9=6
代入①
解得p=5
所以
p=5
q=6

解 因为A∩B={3}，所以x=3满足A，B两个等式
将x=3带入得到
9-3p+2q=0
9-15+q=0
解得 p=7，q=6

A、B中都有元素3，那么将x=3代入B={x|x²-5x+q=0}，得
9-15+q=0
q=6
则A={x|x²-px+12=0}
x=3时，
9-3p+12=0
p=7