（1）若关于x的不等式x^2-4mx+12m=0在[-1,-3]上恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:54:31

（1）若关于x的不等式x^2-4mx+12m=0在[-1,-3]上恒成立,求实数m的取值范围
（1）若关于x的不等式x^2-4mx+12m<=0在[-1,-3]上恒成立,求实数m的取值范围
（2）若关于x的不等式x^2-4mx+12m>=0在[-1,-3]上恒成立,求实数m的取值范围

（1）若关于x的不等式x^2-4mx+12m=0在[-1,-3]上恒成立,求实数m的取值范围
(1）关于x的不等式f(x)=x^2-4mx+12m<=0在[-3,-1]上恒成立,
<==>f(-3)=9+24m<=0,且f(-1)=1+16m<=0,
解得m<=-3/8,且m<=-1/16,
∴m<=-3/8,为所求.
(2)关于x的不等式f(x)=x^2-4mx+12m>=0在[-3,-1]上恒成立,
分3种情况:
i)2m∈[-3,-1],f(2m)=-4m^2+12m>=0,
即m∈[-3/2,-1/2],m^2-3m<=0,0<=m<=3,不可能.
ii)m<-3/2,f(-3)=9+24m>=0,m>=-3/8,也不可能.
iii)m>-1/2,f(-1)=1+16m>=0,m>=-1/16,
∴m>=-1/16,为所求.

若关于x的不等式mx^2-mx-1 若关于X的不等式mx^2-4mx-2 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 关于x的不等式mx/x-1 解关于x的不等式mx^2-2x+1 已知关于x的不等式1/2x平方+mx 解关于x的不等式|mx-1| ..关于x的不等式：（x^2-8x+20)/(mx^2-mx-1) 若关于x的不等式mx^2+8mx+21 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4 若关于x的不等式(2x^2-5x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4] 解关于x的不等式.（1） mx平方-（m+2）x+20解关于x的不等式.（1） mx平方-（m+2）x+20 若关于x不等式mx²-mx+1 求关于x的不等式-mx^2+1-t 解关于x的不等式mx^2-2（m+1）x+（m+2） 解关于x的不等式mx＾2-(m+1）x+1 若关于X的不等式 mx^2-2x+2