等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项第5项,求数列{bn}的通项公式及前n项和sn。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:44:56

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项第5项,求数列{bn}的通项公式及前n项和sn。
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项第5项,求数列{bn}的通项公式及前n项和sn。

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项第5项,求数列{bn}的通项公式及前n项和sn。
⑴∵a4=16,a1=2
∴a4/a1=q^3=8
∴q=±2,由题意的,q=2
∴an=a1qn-1=2*2^n-1=2^n
⑵∵b3=a3=8,b5=a5=32
∴d=(b5-b3)/(5-3)=12
∴bn=b3+(n-3)d=12d-28
sn=b1n+d(n-1)n/2=-34n+6n^2

(1)a4=a1*q^3
q=2
通项公式为an=2*2^(n-1)=2^n
(2)a3=b3=8
a5=b5=32
b5=b3+2d
d=12
b的通项公式为bn=-16+12(n-1)=-28+12n
sn=(an-34)*n/2