已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:03:08

已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为
已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为

已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1 b^2+c^2=1 a^2+c^2=1 则ab+bc+ac的最小值为
a^2=b^2=c^2=1 /2
ab+bc+ac最小值为-1/2

最小值为3/2


ab≤(a^2+b^2)/2=1/2
bc≤(b^2+c^2)/2=1/2
ac≤(a^2+c^2)/2=1/2
当a=b=c=1时,上述不等式取得临界值。
所以ab+bc+ac≤3/2。