设集合A={x丨a≤x≤a+3},B={x丨x5},若A∩B=∅,求实数a的取值范围设集合A={x丨a≤x≤a+3},B={x丨x5},若A∩B=∅;,求实数a的取值范围 麻烦步骤尽量清楚些 适量用文字说明 因为我这一节没听懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:08:21

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设集合A={x丨a≤x≤a+3},B={x丨x5},若A∩B=∅,求实数a的取值范围
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因为A交B=fai所以A>=-1且A+3<=5既A<=2

既然交集为空集,那么集合A的元素x必须满足 -1<=x<=5
即2a必须大于等于-1,而a+3必须小于等于5
2a>=-1; a+3<=5
解得a>=-1/2 ; a<=2
所以a的取值范围为-1/2<=a<=2