已知函数f(x)=x²+x分之a(x≠0,a∈R)在[2正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x²+x分之a(x≠0,a∈R)在[2正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+x分之a(x≠0,a∈R)在[2正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x²+x分之a(x≠0,a∈R)在[2正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围
解法1　　　：求导 fx的导函数是 2x-a/X² 当a为正时 函数为增函数 4-a/4大于等于0 a小于等于16 大于等于0当a为负时函数在2到正无穷为正 所以 a的范围是 小于等于16
解法2：
当a>0时,配成,
由于告诉x要≥2,所以上式可以用,
当且仅当x3=a/2时取=,
所以2≥3次根号(a/2),所以0