sina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解.ABC三个小岛 ,AB相距6000m.角Csina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解。ABC三个小岛 AB相距6000m。角CAB=30度，角CBA=15度.D是一台风中心，角BAD=a，角ABD

sina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解.ABC三个小岛 ,AB相距6000m.角Csina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解。ABC三个小岛 AB相距6000m。角CAB=30度，角CBA=15度.D是一台风中心，角BAD=a，角ABD
sina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解.ABC三个小岛 ,AB相距6000m.角C
sina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解。ABC三个小岛 AB相距6000m。角CAB=30度，角CBA=15度.D是一台风中心，角BAD=a，角ABD=a+30度。问CD有多远？

sina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解.ABC三个小岛 ,AB相距6000m.角Csina ,cosa是方程X的平方加+根号2倍X+1/2=0的解。ABC三个小岛 AB相距6000m。角CAB=30度，角CBA=15度.D是一台风中心，角BAD=a，角ABD
由方程x^2+√2x+1/2=(x+√2/2)^2=0
X1=x2=-√2/2,即sinα=cosα=-√2/2,∴α=5π/4
题目有问题
若将方程改为：
由方程x^2-√2x+1/2=(x-√2/2)^2=0
X1=x2=√2/2,即sinα=cosα=√2/2,∴α=π/4
(1)D、C在AB线二侧：
在⊿ABD中
∠DAB=45°,∠DBA=75°,∠D=60°
由正弦定理知BD =6000 sin45°/sin60°=2000√6
在⊿ABC中
∠BAC=30°,∠CBA=15°,∠C=135°
由正弦定理知BC =6000 sin30°/sin135°=3000√2
∵∠DBC=90°,∴DC=1000√30
(1)D、C在AB线一侧：
在⊿ABD中
∠DAB=45°,∠DBA=75°,∠D=60°
由正弦定理知BD =6000 sin45°/sin60°=2000√6
在⊿ABC中
∠BAC=30°,∠CBA=15°,∠C=135°
由正弦定理知BC =6000 sin30°/sin135°=3000√2
∵∠DBC=60°,∴DC=√(BC^2+BD^2-2BC•BDcos60°)= 1000√(30-6√3)

sina+cosa=-√2，sina*cosa=1/2
sin(a+π/4)=-1，sin(2a)=1
a+π/4=2kπ+3π/2,2a=2nπ+π/2,
a=2kπ+5π/4,a=nπ+π/4
因0＜a＜π
所以a=π/4,
在△ABC中,
∠BAC=a=π/6,∠ABC=π/12,∠ACB=π-π/6-π/12=3π/4
A...

全部展开

sina+cosa=-√2，sina*cosa=1/2
sin(a+π/4)=-1，sin(2a)=1
a+π/4=2kπ+3π/2,2a=2nπ+π/2,
a=2kπ+5π/4,a=nπ+π/4
因0＜a＜π
所以a=π/4,
在△ABC中,
∠BAC=a=π/6,∠ABC=π/12,∠ACB=π-π/6-π/12=3π/4
AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC
AC=(sin∠ABC/sin∠ACB)AB
=[sin(π/12)/sin(3π/4)]AB
=√2ABsin(π/12)
在△ABD中,
∠ADB=π-∠BAD-∠ABD=π-a-(a+π/6)=π/3,
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
AD=(sin∠ABD/sin∠ADB)AB
=[sin(5π/12)/sin(π/3)]AB
=2(√3/3)ABsin(5π/12)
在△ACD中,
∠CAD=a-∠BAC=π/4-π/6=π/12
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD
=[√2ABsin(π/12)]^2+[2(√3/3)sin(5π/12)*AB]^2-[√2ABsin(π/12)]*[2(√3/3)sin(5π/12)*AB]cos(π/12)
=2AB^2*[sin(π/12)]^2+[(4/3)AB^2*[sin(5π/12)]^2-(2√6/3)AB^2*sin(π/12)*sin(5π/12)*cos(π/12)
=AB^2{2[1-cos(π/6)]/2+(4/3)[1+cos(π/6)]/2-(√6/3)sin(π/6)*cos(π/12)}
=AB^2{[1-cos(π/6)]+(2/3)[1+cos(π/6)]-(√6/6)cos(π/12)}
=AB^2{5/3-√3/6-(√3/6)√[1+cos(π/6)]}
=AB^2{5/3-√3/6-(√3/6)√(1+√3/2)}

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