若实数x,y满足x^2+y^2–2x+4y=0,则x–3y的最大值

若实数x,y满足x^2+y^2–2x+4y=0,则x–3y的最大值
若实数x,y满足x^2+y^2–2x+4y=0,则x–3y的最大值

若实数x,y满足x^2+y^2–2x+4y=0,则x–3y的最大值
x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2 +(y+2)^2 = 5
是圆心(1,-2)半径为根号5的圆
x-3y =k是一族直线,当直线和圆相切时k最大
根据点到直线距离公式,此时圆心到直线距离=|1-3（-2）-k|/根号10=根号5
|7-k|=5根号2
所以k=7+5根号2或者k=7-5根号2,
最大值为7+5根号2

答对采纳？详细的过程一定？-_-|||