如何化简计算这道题?(2+△x)³-2³=?不知道下步该怎么化简,请详细的证明下.原题是求y=x³在x0=2处的导数。△y=(x0+△x)-f(x0)=(2+△x)³-2³

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:54:44

如何化简计算这道题?(2+△x)³-2³=?不知道下步该怎么化简,请详细的证明下.原题是求y=x³在x0=2处的导数。△y=(x0+△x)-f(x0)=(2+△x)³-2³
如何化简计算这道题?
(2+△x)³-2³=?
不知道下步该怎么化简,请详细的证明下.
原题是求y=x³在x0=2处的导数。
△y=(x0+△x)-f(x0)
=(2+△x)³-2³

如何化简计算这道题?(2+△x)³-2³=?不知道下步该怎么化简,请详细的证明下.原题是求y=x³在x0=2处的导数。△y=(x0+△x)-f(x0)=(2+△x)³-2³
X³-Y³=(X-Y)(X²+XY+b²)
所以:
(2+△x)³-2³
=(2+△x-2)[(2+△x)²+2(2+△x)+2²)
=△x[4+4△x+△x²+4+2△x+4]
=△x(△x²+6△x+12)
=△x³+6△x²+12△x

2+△x=2或2+△x=-2;△x=0或-4

△y=(x0+△x)-f(x0)
=(2+△x)³-2³
展开
=△x(△x^2+4△x+12)
得导数△y/△x=12