分解因式 (x2+2x)2+2(x2+2x)+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:00:04

分解因式 (x2+2x)2+2(x2+2x)+1
分解因式 (x2+2x)2+2(x2+2x)+1

分解因式 (x2+2x)2+2(x2+2x)+1
(x^2+2x)2+2(x^2+2x)+1
=[(x^2+2x)+1]^2
=(x^2+2x+1)^2
=[(x+1)^2]^2
=(x+1)^4

根据完全平方公式，原式=(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1^2=(x^2+2x+1)^2=[(x+1)^2]^2=(x+1)^4
注：^2表示平方，^4表示4次方

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