如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:06:48

如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.
如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.

如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠CBA,且交AC于点D,AC=1,求AD的长.
BC=√3AC/3=√3/3,AB=2BC=2√3/3,
根据角平分线定理,AB/BC=AD/CD,（三角形一个角的平分线把对边分成两部分,这两部分之比等于其夹角边的比）,
2/1=AD/CD,
（2+1）/1=（AD+CD）/CD,（合比）,
3=AC/CD,
CD=AC/3=1/3,
∴AD=AC-CD=1-1/3=2/3.
30度所对边是60°所对边的√3/3,AC=1,BC=1/√3,
〈ABD=〈DBC,
〈ABC=60°,
〈DAB=〈DBA=30°,
AD=BD,
设AD=x,
根据勾股定理,
CD^2+BC^2=BD^2,
(1-x)^2+(1/√3）^2=x^2,
x=2/3,
∴AD=2/3.

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,三角形abc中,角c=90 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 已知:如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,AD平方∠BAC,∠B=∠BAD.求∠ADC的度数. 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,RT三角形的周长为24cm,斜边AB上的中线长为5cm,求三角形各边的长 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠...