在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证:PQ的平方=AP的平方+BQ方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:00:28

在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证:PQ的平方=AP的平方+BQ方
在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证:PQ的平方=AP的平方+BQ方

在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证:PQ的平方=AP的平方+BQ方
已知三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,角PMQ等于90度,求证PQ平方等于AP平方加BQ的平方
过A作BC的平行线交QM的延长线于点D,连接PD
∵AD//BC
∴∠DAM=∠QBM(内错角)
又∠AMD=∠BMQ(对顶角)
∵M为AB中点
∴AM=BM
∴△AMD≌△BMQ(ASA)
∵∠PMQ=90°
∴PM⊥DQ
∴PM为线段DQ的垂直平分线
∴PQ=PD
又AD//BC,∠C=90°
∴∠DAP=90°
在Rt△DAP中
由勾股定理有:PD^2=AP^2+AD^2=AP^2+BQ^2
∴PQ^2=AP^2+BQ^2.

当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=15,三角形ABC的周长为36,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m(m为常数),则a= ,三角形ABC的面积= 在三角形ABC中,角C=90度,AB=4.三角形的周长为4+根号34,求三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为 在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 在rt三角形abc中,角c为90度,ab=20,tanA为四分之三,求bc 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC,PF垂直AC,M是AB中点,连接ME,MF.求证 ME=M求证ME=MF 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=17,则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的中线CD=60,sinA=1/3,则三角形ABC面积为 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明