已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,试求函数y=f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:48:39

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,试求函数y=f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,试求函数y=f(x)的表达式

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,试求函数y=f(x)的表达式
当 x < 0 时
-x > 0
所以 f(-x) = 1
因为函数y=f(x)是R上的奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = -1
所以 f(x) = 1 x > 0
= -1 x < 0

x>0 时, f(x) = 1
x<0 时, f(x) = -1
x=0 时, f(x) = 0