把二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x4化成标准型

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 06:14:11

把二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x4化成标准型
把二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x4化成标准型

把二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x4化成标准型
f=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y4
= y1^2 - y2^2 + y1y3 + 2y1y4 + y2y3
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - y2^2 -(1/4)y3^2 + y2y3 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -y3y4 - y4^2
= (y1+(1/2)y3+y4)^2 - (y2-(1/2)y3)^2 -(y4+(1/2)y3)^2 + (1/4)y3^2
= z1^2 - z2^2 - z3^2 + (1/4)z4^2

把二次型x1x2+x1x3+x1x4+x2x4化成标准型 用配方法把二次型 x1x2+x1x3+x1x4+x2x4 化成标准型 感激不尽 求一个正交变换,把实二次型f（x1,x2,x3）=2X1x2+2X1x3-2X1X4-2X2X3+2X2X4+2X3X4化为标准型求过程哈,谢谢了 用配方法化标准二次型：f(x1,x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x2x3+2x2x4+2x3x4 用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题. 关于线性代数的问题f(x)=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4用配方法化为标准型 f=X1^2+X2^2+X3^2+X4^2-2X1X2+4X1X3-2X1X4+6X2X3-4X2X4 用矩阵记号表示此 二次项 求非退化线性替换,把二次型f(x1,x2,x3)=-3x1x2+x1x3-4x2x3化为标准型 f=2*x1x2+2*x1x3-2*x1x4-2*x2x3+2*x2x4+2*x3x4用配方法化为标准型! f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 二次型x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3的标准型 用配方法化二次型为标准型：f=2x1x2-2x1x3-6x2x3 用正交变换,将二次型f=x1^2+x2^2+x^3+4x1x2+4x1x3+4x2x3化为标准型 线性代数：已知二次型为：f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3,如何求得二次型的矩阵? 求实二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的规范型 急,求救,明天就考试了!设二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2tx2x3的秩为2,则t=?什么是二次型矩阵,不明白如何把这个式子化成一个矩阵. 用配方法化二次型为标准型,f(x1,x2,x3)=x1x2-x1x3-3x2x3 配方法f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-4x2x3将二次型转换为标准型