已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:49:57

已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...
已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)

已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m...已知函数f(x)=ln(x^2+1),g(x)=1/(x^2-1)+a,设m为方程f(x)=x的根,求证:当x>m时,f(x)
很累且没分.

犯了一个理论错误即1/(t-2)不是连续函数有断点。
No.1
设h(x)=f(x)-x=ln(x^2+1)-x
h'(x)=-(x-1)^2/(x^2+1)<=0
h(x)减函数
所以当x>m时,f(x)No.2
令t=x^1+1
f(x)=g(x) k(t)=0可以写成
ln(t)=1/(t-2)+a (t属于1,+...

全部展开

犯了一个理论错误即1/(t-2)不是连续函数有断点。
No.1
设h(x)=f(x)-x=ln(x^2+1)-x
h'(x)=-(x-1)^2/(x^2+1)<=0
h(x)减函数
所以当x>m时,f(x)No.2
令t=x^1+1
f(x)=g(x) k(t)=0可以写成
ln(t)=1/(t-2)+a (t属于1,+∝)
令k(t)=-ln(t)+1/(t-2)+a
k'(t)<0
但有断点t=2,即渐进先分渐进线两边讨论
画个图由图知
右支必相交
左支相交只需满足
1/(1-2)+a>=0即可
这时k(t)=0有两解
所以f(x)=g(x)有4个不同的根时a属于[1,+∝)

收起

f(x)=x
ln(x^2+1)=x(x>0)
e^x=x^2+1
把两函数图像画出来,x>时有一个交点,在交点之后x^2+1
大一些,所以当x>m时,f(x)ln(x^2+1)=1/(x^2-1)+a有四个解不会```

已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)1、求函数y=f(x)-g(x)的定义域2、求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围3、判断函数y=y=f(x)-g(x)的奇偶性,并说明理由 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=x/(x+1)求当-1 求高数达人解答已知直线y=x与函数f(x)=ln(x+a)的图像相切(1)求 实数a的值 (2)令函数g(x)=f(x)-x,求函数g(x)的最大值 已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=ln(x+1)已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=ln(x 1)1)求两曲线交点处的公切线2)求函数F(x)=|f(x)|-g(x)的最小值2)已知0≤y<x,试比较f(x-y)与g(x)-g(y)的大小,证明结论 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1), 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数 已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)+x/(x+1)(1)求h(x)=f(x)-g(x)的单调区间(2)求证:当-1 已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值! 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 高二数学急求答案已知函数f(x)=(x^2+2x)/(x+1) g(x)=2ln(x+1)-mf(x) 当x>=0时恒有g(x) 已知函数f(x)=x-1/2ax^-ln(x+1) 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2