抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:00:52

抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号3
2 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐

抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点在x轴上 并与y轴交于B点 已知线段 OA=根号3 AB=2根号32 在抛物线上是否存在点P .过P点作PM垂直AB 垂足M在线段AB上 使PMB∽AOB 求P点坐标 各位大哥大姐
线段 OA=根号3 AB=2根号3
那么:OB=根号(12-3)=3
所以顶点A的坐标(√3,0);B点坐标(0,3)
设抛物线解析式为:y=a(x-√3)²
把B点代入得:
3a=3
a=1
所以:解析式为:y=(x-√3)²
y=x²-2√3x+3

第一个问我就不说了,第二个问题,PMB相似于AOB,也就是角PBM等于角ABO。利用直线与直线间的一个到角问题,就可以解出了。即OB到AB的角等于AB到PB的角。这样就可以解除直线BP的斜率。进而球的BP直线方程,然后看BP与抛物线的交点,就知道P点坐标,也就知道存不存在啦...

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第一个问我就不说了,第二个问题,PMB相似于AOB,也就是角PBM等于角ABO。利用直线与直线间的一个到角问题,就可以解出了。即OB到AB的角等于AB到PB的角。这样就可以解除直线BP的斜率。进而球的BP直线方程,然后看BP与抛物线的交点,就知道P点坐标,也就知道存不存在啦

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抛物线Y=ax^2+bx+c(a<0)的顶点在x轴上方的条件是? 抛物线Y=ax^2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方的条件是? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac 已知抛物线方程为y=ax^2+bx+c(a>0,b,c∈R),则此抛物线顶点在直线y=x下方是关于x的不等于ax^2+bx+c 抛物线y=ax^2+bx+c 顶点在x轴上 对称轴x=1 经过点(2,2) 抛物线对应的函数解析式是? 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标 抛物线Y=AX平方+BX+C(A>0)的顶点在X轴上方的条件是?抛物线Y=AX平方+BX+C(A>0)的顶点在X轴上方的条件是? 抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的简析式 抛物线y=ax+bx+c的顶点为(3,-2).且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式. 在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点? 数学题:抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件:1、在第三象限.2、在直线y=x上……抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件:1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴上,则一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况? 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴上,则一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况? 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P(-2,2) 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c(a不得0),写出下列各情形中,常数a,b,c满足的条件(1)若抛物线的顶点是原点,则(2)若抛物线经过原点,则(3)若抛物线的顶点在y轴上,则(4)若抛物线的顶点在x轴 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(4,2),切点(2,0)在此抛物线上,求a,b,c