如图,平行四边形ABCD的周长是102厘米,以CD为底时,高20厘米；以BC为底时,高14厘米,求平行四边形ABCD的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:35:09

如图,平行四边形ABCD的周长是102厘米,以CD为底时,高20厘米；以BC为底时,高14厘米,求平行四边形ABCD的面积是多少?
如图,平行四边形ABCD的周长是102厘米,以CD为底时,高20厘米；以BC为底时,高14厘米,
求平行四边形ABCD的面积是多少?

如图,平行四边形ABCD的周长是102厘米,以CD为底时,高20厘米；以BC为底时,高14厘米,求平行四边形ABCD的面积是多少?
设BC=x,则CD=51-x
根据题意可得
14x=20(51-x)
14x=1020-20x
34x=1020
x=30
所以S平行四边形ABCD=14*30=420平方厘米

CD边上的高与BC边上的高的比是：14：20=14 20 =7 10 ；
平行四边形的底CD为：
102÷（1+7 10 ）÷2
=102÷17 10 ÷2
=102×10 17 ÷2
=30（厘米）；
平行四边形的面积为：
30×14=420（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是420平方厘米．

设CD长x cm
则BC长 51-x cm
根据面积相等，有 20x=14（51-x）
得x=21
从而面积 =20*21=420 cm²

20*cd=14*bc 2cd+2bc=102 解 cd=21
面积为21*20=420

设CD=x，BC=y
2（x+y）=102
20x=14y
所以x=21,y=30
面积=20*21=420

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