在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:07:15

在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=?
在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=?

在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=?
BE=2*（根号2）
过B作BF垂直BD交DA延长线于F点
因为角ABC=角CDA=90°,所以A、B、C、D四点共圆,得角BAF=角BCD,角ADB=角ACB=45°,又因为BE垂直AD,所以BD=BF
对三角形FAB和三角形DCB,因为BD=BF,AB=BC,角BAF=角BCD,所以两三角形全等,得AF=CD
由四边形ABCD的面积为8,得AB*BC/2+CD*AD/2=8和AB平方+BC平方=CD平方+AD平方,及AB=BC,可得AD+CD=4*（根号2）
BE=DF/2=（AF+AD）/2=（CD+AD）/2=4*（根号2）/2=2*（根号2）

来个简单的：：：：作CG垂直BE于点G，易证△ABE≌△BCG.
将△ABE绕点B旋转90°至△ACF处，得到正方形EBFD,
则正方形的面积=原四边形的面积=8
所以BE= √8=2 √2

过B点作DC延长线上的垂线，令垂足是F,角AEB=角BFC=90度;根据四边形内角和360°，可以得出角BAE=角BCF;BC=AB,所以三角形BFC与BEA全等。所以BF=BE。四边形面积就转化成正方形BEDF的面积了。所以BE=根号8=2倍根号2

在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于4,则BE= 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于16,则BE在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=?四边形面积=16 在四边形ABCD中 AD=BC,AB=DC 求证ABC≌CDA、AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=? 四边形面积=16ABCD是个梯形,急如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,BC〉AB,AD=DC,BD平分角ABC,求角ABC+角ADC的度数如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 在四边形ABCD中角ABC=90° CD⊥AD AD方+CD方=2AB平方试说明AB=BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BCAD BC这是四边形中四个点的位置如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC