如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并说明理由图：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:13:33

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并说明理由图：
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并说明理由
图：

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并说明理由图：
由已知△AOD≌△BOC（角角边）,
所以OC=OD.
由已知∠ACD=60°,所以△OCD是等边三角形.
S是OD的中点,所以CS⊥SO.
在直角三角形BSC中,SQ是斜边中线,则SQ=1/2BC,
又因SP是中位线,则SP=1/2AD,而AD=BC,
所以SQ=SP,
△SPQ是等腰三角形.

因为DA=CB,∠DAB=∠CBA,AB=BA
∴△ADB≌△CAB（sas）
∴∠ADO=∠ACB
∵∠ADO=∠ACB,∠DOA=∠COB,DA=CB
∴△DAO≌△COB（AAS）
我补充一下最佳答案的

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC