1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,G在BC上BC=15cm,求EG的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:13:54

1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,G在BC上BC=15cm,求EG的长度
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,G在BC上BC=15cm,求EG的长度

1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E,G在BC上BC=15cm,求EG的长度
DE,GF分别为AB,AC的中垂线
∴AE=BE,AG=CG
∴三角形ABE和三角形ACG均为等腰三角形
∴角AEG=角AGE=60度
∴三角形AEG为等边三角形
∴AE=EG=GE
∴BC=BE+EG+CG=AE+EG+AG=3EG
∴EG=5cm.