已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:12:02

已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标
已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标

已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标
d=|3x-4(x+1/x)-1|/5=1/5*|x+4/x+1|=x+4/x+1;均值不等式
最小值dmin=2*2+1=5;当x=4/x,即x=2取得.因此相应点是(2,f(2)),(2,2.5).