已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-mx+m^2-3=0的两个实根,且α为第三象限角,求cos(3π+α）-sin（π+α）的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:10:58

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-mx+m^2-3=0的两个实根,且α为第三象限角,求cos(3π+α）-sin（π+α）的值.
已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-mx+m^2-3=0的两个实根,且α为第三象限角,求cos(3π+α）-sin（π+α）的值.

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-mx+m^2-3=0的两个实根,且α为第三象限角,求cos(3π+α）-sin（π+α）的值.
tana*(1/tana)=m^2-3=1
m=±2
∵a为第三象限角
∴tana>0,1/tana>0
∴m=tana+1/tana>0
∴m=2
∴原方程为x^2-2x+1=0
x=1
∴tana=1/tana=1
∴a=5π/4
∴sina=cosa=√2/2
∴cos(3π+α）-sin（π+α）=-cosa+sina=0

由韦达定理，tanα+1/tanα=m,1=tanα*(1/tanα)=m^2-3
所以m=2,(因为α为第三象限角，tanα>0)，即tanα+1/tanα=2，
化简得2sinα*cosα=1,
又cos(3π+α）-sin（π+α）=-cosα+sinα=sinα-cosα，
而(sinα-cosα)^2=1-2sinα*cosα=0，
所以cos(3π+α）-sin（π+α）=0.

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-k x+k²-8=0的两个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根,且3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切3π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,切π 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根,且3π 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)