已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log½x,h(x)=log2(x)-根号x 的零点分别为x1,x2,x3,比较x1,x2,x3大小请解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:37:35

已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log½x,h(x)=log2(x)-根号x 的零点分别为x1,x2,x3,比较x1,x2,x3大小请解析
已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log½x,h(x)=log2(x)-根号x 的零点分别为x1,x2,x3,比较x1,x2,x3大小
请解析

已知函数f(x)=2^x+x,g(x)=x-log½x,h(x)=log2(x)-根号x 的零点分别为x1,x2,x3,比较x1,x2,x3大小请解析
f(x)=2^x+x ,由于 f(-1)=1/2+(-1)= -1/2<0 ,f(0)=1>0 ,所以 -1g(x)=x-log1/2(x) ,由于 g(1/2)=1/2-1= -1/2<0 ,g(1)=1>0 ,所以 1/2h(x)=log2(x)-√x ,由于 h(4)=0 ,因此 x3=4 ;
所以 x1

收起

-1 所以 x1