如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:57:56

如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE
、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）
（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理由.
（2）请描述由三角形CDE到三角形BCG的图形变换过程.
（3）若点E在BC的延长线上运动,连结BD、DF、BF,请问：三角形BDF的面积是否是一个定值,若是,请直接写出这个定制；若不是,请简要说明理由

如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE、BG.（正方形的四条边都相等,四个内角都为90度）（1）线段BG、DE有何位置关系,并说明理
1、延长BG交DE于M
∵四边形ABCD和CEFG是正方形,
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º）,到达△CBG,
3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b
延长AD、EF交于N,则
S△BDF
=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF
=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE
=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)
=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²
=1/2
S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关

- -你是在做金华市2010学年七年级数学的期末调研测试卷吧，，

1、延长BG交DE于M
∵四边形ABCD和CEFG是正方形，
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针...

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1、延长BG交DE于M
∵四边形ABCD和CEFG是正方形，
∴∠BCD=∠DCE=90°
BC=CD CE=CG
∴△BCG≌△CDE
∴∠GBC=∠CDE
∵∠BGC=∠DGM(对顶角）
∴△BCG∽△DGM
∴∠BCD=∠DMG(∠DMB)=90°
∴BM⊥DE
即BG⊥DE
2、把△CDE绕C逆时针旋转90º（或绕C顺时针旋转270º），到达△CBG,
3、AB=1 设矩形CEFG的边长CE＝b
延长AD、EF交于N，则
S△BDF
=S矩形ABEN-S△ABD-S△DFN-S△BEF
=AB×BE-1/2AB×AD-1/2DN×FN-1/2EF×BE
=1×(1+b)-1/2×1×1-1/2×b×(1-b)-1/2×b×(1+b)
=1+b-1/2-1/2b+1/2b²-1/2b-1/2b²
=1/2
S⊿BDF 与E的位置﹙b的大小﹚无关赞同4| 评论(1)

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如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,求ΔBPD的面积. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D（F）,H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合 题在图上 自己看吧 谢求的是函数关系式 如图,四边形abcd是边长为1的正方形用四个半圆覆盖此正方形得到一个花瓣图案计算此花瓣的面积 如图,小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积(用勾股定理的方法) 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△EBC是等边三角形,连结BD,则△BED的面积是? 如图,小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积和周长.快 如图,小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积和周长 如图,每个小方格都是边长为1的正方形,求图中格点四边形ABCD的周长和面积. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,求△BPD的面积越详细越好! 如图,每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的面积和周长（2）∠BCD是直角吗? 如图,每个小正方形的边长为1.（1）求四边形ABCD的面积与周长 （2）∠BCD是直角吗? 如图,四边形ABCD是和四边形EBFG是正方形,若AB=4cm,则阴影部分的面积是---------AB为大正方形的边长 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD是3×3网格中的格的正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1.⑴求正方形ABCD的面积；⑵判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数.