在平行四边形ABCD 中 AB向量=a AD 向量=b AN=3NC M为BC中点 则 MN= (以上字母a,b,表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:32:14

在平行四边形ABCD 中 AB向量=a AD 向量=b AN=3NC M为BC中点 则 MN= (以上字母a,b,表示)
在平行四边形ABCD 中 AB向量=a AD 向量=b AN=3NC M为BC中点 则 MN= (以上字母a,b,表示)

在平行四边形ABCD 中 AB向量=a AD 向量=b AN=3NC M为BC中点 则 MN= (以上字母a,b,表示)
向量AC=向量AB+向量AD=a+b,向量NC=1/4向量AC=1/4(a+b)
向量CM=-1/2向量AD=-1/2b
向量MN=向量NC+向量CM=1/4(a+b)-1/2b=1/4(a-b)

MN=MC+CN=1/2BC+1/4CA
=1/2AD-1/4AC
=1/2b+1/4(AD+DC)
1/2b+1/4(AD+AB)
=1/2b+1/4(a+b)
=1/4a+3/4b