在三角形ABC中,AD与BE相交于F,已知三角形AFB的面积为12,BFD的面积为9,AEF的面积为6求四边形CDEF面积

在三角形ABC中,AD与BE相交于F,已知三角形AFB的面积为12,BFD的面积为9,AEF的面积为6求四边形CDEF面积
在三角形ABC中,AD与BE相交于F,已知三角形AFB的面积为12,BFD的面积为9,AEF的面积为6求四边形CDEF面积

在三角形ABC中,AD与BE相交于F,已知三角形AFB的面积为12,BFD的面积为9,AEF的面积为6求四边形CDEF面积
这就是面积比的问题啦~
看ABF的面积和AEF面积比为12：6=2：1 所以BF:EF=2:1 所以BDF的面积和EFD的面积比也是2：1 所以DEF面积=4.5
设CDE面积=x 则BDE面积/CDE面积=ABD面积/ACD面=BD/CD 可得13.5/x=21/(10.5+x) 可得x=18.9
所以CDFE面积=18.9+4.5=23.4