梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:09:04

梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.
梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.

梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.
你的图形一定画错了:是不是等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC=10,AD=5,BC=17,过A点作DC的平行线交BC于E点,则四边形AECD是平行四边形,∴AE=DC=10,EC=AD=5,△ABE是等腰△,过A点作BC的垂线,垂足为H点,∴BE=17-5=12,∴BH=6,由勾股定理得:AH=8,∴梯形面积=½×﹙5+17﹚×8=88.连接AC,则HC=17-6=11,在直角△AHC中,AC²=8²+11²=185∴AC=√185