如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角外角的BAC角平分线,CE⊥AE,求证:四边形ADCE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:31:47

如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角外角的BAC角平分线,CE⊥AE,求证:四边形ADCE是矩形
如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角外角的BAC角平分线,CE⊥AE,求证:四边形ADCE是矩形

如图 ,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角外角的BAC角平分线,CE⊥AE,求证:四边形ADCE是矩形
因为AD,AE分别是角BAC和角外角的BAC角平分线,又因为角bac+bac的外角=180度所以角ead=1/2*180度=90度 又因为AB=AC,AD是角BAC角平分线所以ad垂直于bc,又因为CE⊥AE,角ecd=90度,四边形ADCE中有3个角都是90度,所以:四边形ADCE是矩形