已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系

已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系
已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系

已知实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,试判断a,b,c关系
必有两个数是互为相反数
∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),
∴ba＾+bc＾+2abc+ab＾+cb＾+ca＾+ac＾=0
b（a+c）＾+（a+c）b＾+ac（a+c）=0
（a+c）[ba+bc+b＾+ac]=0
（a+c）[b（b+a）+c（b+a）]=0
（a+c）（a+b）（b+c）=0
则a=-c
or a=-b or b=-c