【高一数学】第一题求证函数f(x)有2个零点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/20 16:54:11

【高一数学】第一题求证函数f(x)有2个零点
 

证明:∵f(1)=a+b+c=-a /2
∴3a+2b+2c=0.
∴c=-3a /2 -b.
∴f(x)=ax^2+bx-3a /2 -b.
判别式△=b^2-4a(-3a/2-b)=b^2+6a^2+4ab
=(2a+b)^2+2a^2
又∵a>0
∴△>0恒成立,故函数f(x)有两个零点
2、(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2
△=b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2
所以(x1-x2)^2=(9a^2/4-ac+c^2)/a^2=(c/a)^2-c/a+9/4=(c/a-1/2)^2+2
当c/a=1/2时,取的最小的√2
所以|x1-x2|≥√2

【高一数学】第一题求证函数f(x)有2个零点 高一数学函数 f(x)是什么意思? 高一数学函数 ,请教请教^-^若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a) X f(b),且当x< 0时,f(x)>1;(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3) X f(5-2x)≤1/4.谢谢!有时候题目弹出f(a+b)=f 高一数学必修第一章复习参考题A组 已知函数f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x) 高一数学—函数的性质和应用定义在R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.(1)求证f(0)=1(2)求证y=f(x)是偶函数(3)若存在常数c,使f(0.5c)=0成立,求证:函数f(x)是周 高一函数题 不懂已知函数f(x)对任意函数都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>01求证,f(x/y)=f(y)2 求证,f(x)在(0,+∞)上是增函数 谢谢大家要过程 献上10分 急求,简单高一数学问题!请写过程求证f(X)是奇函数求证函数f(X)在R上是减函数求函数f(x)在【1,2】上的值域 求速速解答!高一数学!已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)2.求证f(x)是奇函数3.若x>0时,f(x)>0. f(-1)=2,求f(x)在[-2,1]上的值域关键是第三题!若x>0时,f(x) 高一数学函数奇偶性概念判断奇偶性、求过程、求思路、已知f(x)是定义在实数范围上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证:f(0)=1判断函数的奇偶性. 高一数学函数讲解定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x、y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].(1)求证:函数f(x)是奇函数;(2)如果当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,求证;f(x)在(-1,1)上是单调减函数. 高一数学,来高手!求证:函数f(x)=2乘x2在[0,正无穷)上是增函数x2是x乘x 求 高一抽象函数题.f(x)+f(y)=f(x+y).求证此函数是减函数 高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1; 求证:f(x)>0高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;求证:f(x)>0 高一数学:定义在实数集上的.(紧急!)1.定义在实数集上的函数F(x),对任意X,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,1.求证f(0)=1 2.求证y=f(x)是偶函数2.若二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间 高一数学——已知函数f(x)对任意实数a.b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x11,求证f(x)>02.求证f(x)为减函数3.当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(x-5)小于等于1/4 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数题目 帮帮忙啊 带过程若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),且当x1(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)×f(5-x^2)≤1/4