数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:19:12

数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求k范围
数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求k范围

数列an前n项和为Sn,S1=a,Sn+1=3Sn+1,数列bn满足bn+2=2bn+1-bn,b3=3,b5=9,(1)求an和bn(2)若a=1对任意n∈N+都有(Sn+1/2)k>bn恒成立,求k范围
(1)Sn+1+1/2=3(Sn+1/2).所以Sn+1/2是公比为3的等比数列,得Sn=(a+1/2)*3^(n-1)-1/2.故an=Sn-Sn-1=(a+1/2)*3^(n-2) bn+2-bn+1=bn+1-bn 故bn是公差为3的等差数列.得bn=3n-6.
(2)将上面求的关系代入,K>(.)(你自己代吧),取括号的最大值2/9,则K>2/9

设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急 已知数列an中 an>0 2√sn=an+1 前n项和为sn求证1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n(c为常数,c不等于1,n属于正整数)设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 数列{an}的前n项和Sn构成了一个新的数列:S1,S2,S3,...Sn...,则S1=?Sn=S(n-1)+? sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 数列an是首项为3公差为2的等差数列其前n项和为Sn求An=1/S1+1/S2+1/S3+...+1/Sn 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)(1)试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}(a≧2)也是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列an收敛于A,其前n项和记为Sn.证明lim Sn/n =A 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式