n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?求x,使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:28:40

n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?求x,使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x
n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?
求x,使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x

n是正整数时,(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)是13的倍数吗为什么?求x,使x满足6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x
是13的倍数
(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*[2^(n+2)*3^(n+2)]
=25*3^(2n)*2^n-3^(2n+1)*2^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n
=13*3^(2n)*2^n
第二题把6拆成2*3
2^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
2^(x-4)=3^(x-4)
(2/3)^(x-4)=1
所以x=4

(5*3^n)^2 * 2^n-3^(n-1) * 6^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-3^(n-1)*3^(n+2)*2^(n+2)
=25*3^(2n)*2^n-3*3^(2n)*2^n*4
=3^(2n)*2^n*[25-3*4]
=13* 3^(2n)*2^n
是13的倍数
2. 6^(2x+4)=2^(x+8)*3^3x
2^(2x+4)*3^(2x+4)=2^(x+8)*3^(3x)
故:2x+4=8 且2x+4=3x
无解

如果n是正整数,[(8a^n+3)-(6a^n+2)-(5a^n+1)]/(-a)^n 当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是(4的n次方+2)/3, 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n 1+3+5+----+(2n-3)+(2n-1)的算术平方根n是正整数 若n为正整数,求(3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值 (3^n+5^n)^2-(9^n+25^n)(n为正整数) n为什么正整数时候f(n)=n^5+5n^4+9n^3+8n^2+4n+1 其值是指数质数还是合数 (5y^n)(-2y^n+1)+(6y^n)(-7y^n+1)(-3y^n) {n为正整数}注意:是n+1 当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n)则S(4)=---- S(n)=------求 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n= 当n>=3,n是正整数,求证:2^n>=2(n+1),急! 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值 求和:1+3+5+7...+2n-1(n是正整数) 2+4+6+...2n(n是正整数) (3n+5n)2-(9n+25n)(n为正整数)后面的N是次方不是乘法,2也是 已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数 求n 定义一种正整数n的“F”运算 (17日 12:37:3)定义一种正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为n/2k(其中k是使n/2k为奇数的正整数),并且运算重复进行,例如,取n=26,