如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:06:24

如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?
如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?

如图 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=80°且BC=AB+AD,则必有∠BCD=50°,你能说明其中的道理吗?
过D点做DM平行AB
因为 AD=BM AD平行DM
所以 平行四边形ADMB AB=DM ∠B=∠DMC=80
因为 BC=AB+AD
所以 MC=AB=DM
所以 ∠C=∠MDC=(180-∠DMC)/2
=50