已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:33:14

已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几
已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几

已知等式ab+a=2010,ab+b=2009,如果a和b分别代表一个整数,那么a-b的值是几
a-b=1
证明:
已知 ab+a=2010 ①
ab+b=2009 ②
则 ①-②=(ab+a)-(ab+b)
=ab+a-ab-b
=a-b
又 ∵ ①-②=(ab+a)-(ab-b)
=2010-2009=1
∴ a-b=1

1