已知比例系数Y=K1X和一次函数Y=K2X+B的图像交与点A(8,6),一次函数与X轴相交与点B,且OB=(3/5)OA,求这两个函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:20:45

已知比例系数Y=K1X和一次函数Y=K2X+B的图像交与点A(8,6),一次函数与X轴相交与点B,且OB=(3/5)OA,求这两个函数的解析式.
已知比例系数Y=K1X和一次函数Y=K2X+B的图像交与点A(8,6),一次函数与X轴相交与点B,且OB=(3/5)OA,求这两个函数的解析式.

已知比例系数Y=K1X和一次函数Y=K2X+B的图像交与点A(8,6),一次函数与X轴相交与点B,且OB=(3/5)OA,求这两个函数的解析式.
把A(8,6)带入Y=K1X,得K1为4/3
把A(8,6)带入Y=K2X+B,得B=6-8k2
所以Y=K2X+6-8k2
OA=(6^2+8^2)^1/2=10
所以OB=6
一次函数与X轴相交,即y=0,所以x=(6-8k2)/k2=OB所以k2=3/7
所以B=18/7

由题意,OA=sqrt(8^2+6^2)=10, B点坐标:(10*3/5=6,0)
由一次函数过A,B两点即有
6=K2*8+B
0=K2*6+B
可知,B=-18, K2=3,因此一次函数解析式为Y=3X-18
比例函数过A, K1=6/8=3/4 比例函数解析式为Y=0.75X

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