在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′ 的坐标和P P′ 的长度在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′的坐标和PP

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:45:14

在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′ 的坐标和P P′ 的长度在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′的坐标和PP
在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′ 的坐标和P P′ 的长度
在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′的坐标和PP′的长度
图地址
http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/18ca66c871b5630c7f3e6f34.jpg

在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′ 的坐标和P P′ 的长度在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′,求P′的坐标和PP
因为将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′
所以 OP'=OP,角P'OP=90度,角OP'A'=角POA
因为角P'A'O=角OAP=90度
所以三角形P'A'O全等于三角形OAP
所以 P'A'=OA,OA'=PA
因为点P的坐标为(3,4)
所以 OA=3,PA=4
所以 P'A'=3,OA'=4
所以 P′的坐标为(-4,3)
因为 OA=3,PA=4,OA垂直PA
所以 OP=5
因为 OP'=OP=5,角P'OP=90度
所以 PP'=5√2
所以 P′的坐标为(-4,3),PP'的长度为5√2

由已知易得：OP=OP'=5,且角POP'=90°，所以PP'=5倍的根号2
,p'的横坐标-5cos(90°-a)=-5sina=-5*4/5=-4，p'的纵坐标5sin（90°-a）=5cosa=5*3/5=3，知p'的坐标为（-4，3）

你的图画错了吧【逆时针旋转90°】

OP=OP′=5，角POP′＝90 ，PP′＝5√2（5倍根号2）