设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:40:51

设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少
设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少

设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少
A在抛物线内
则过A做AB垂直准线
由抛物线定义
P到准线距离等于到焦点距离
所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA
显然当P是AB和抛物线交点时最小
此时P纵坐标和P相等,
y=2,所以x=2
所以P(2,2)

画出抛物线的准线记为L
由抛物线定义|PF|就等于点P到直线L的距离
所以|PA|+|PF|就是PA加上P到L的距离
由图易知
PA加上P到L的距离最短时为PA平行于X轴时
令y=2代入抛物线方程得x=2
所以所求的点P坐标即为P(2,2)

已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=(1/2)x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 设点(x0,y0)是抛物线y=x^2+3x+4上一点,求抛物线再点(x0,y0)的切线 已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 已知抛物线方程为y^2=2x,(1)设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少 已知抛物线y=-1/2x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,则│PA│+│PF│得最小值为? 设点P(-2,0),而点Q在抛物线y=x^2上,如果向量PQ与a(-1,1)平行 则点Q的坐标, 解方程,快,12:30前!已知抛物线y=1/2x^2-(k-1)x+k+2/5设点A为(3a,0) B(a,0) 其中a小于0,请解除a和k的值、快,12:30就完了.A,B是抛物线上纵坐标为0的点,就是抛物线与X轴的焦点 已知抛物线y²=2x,设点A(a,0)(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|. 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求 圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²=2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA| 已知抛物线y=1/2(x平方)经过点A(4,0).设c(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值最大.求D点坐标,请写出解题思路,不好意思,抛物线方程应为y=1/2(x平方)+bx经过点A(4,0)。设点C(1,-3 如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.(1)设如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C点.(1)设点D在抛物线的对称轴上,当三 设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小在抛物线上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值. 设点(-2,3)与抛物线y²=2px的焦点距离是5,求P是多少? 抛物线y=(x-3)²的顶点为C,与y轴交于点A.(1)设△AOC的内心为I,求IC的长(2)设点A关于X轴的对称点A′,直线A′C叫抛物线于点B,求S△OBC.