在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 09:35:05

在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?
在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?

在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?
AE=AB+BE=AB-EF/2
AF=AB+BF=AB+EF/2
故:AB·AE+AC·AF=AB·(AB-EF/2)+AC·(AB+EF/2)
=|AB|^2+AB·AC+EF·(AC-AB)/2
=1+|AB|*|AC|cosA+EF·BC/2
=1+sqrt(33)(1+33-36)/(2sqrt(33))+EF·BC/2=2
即:EF·BC=4=|EF|*|BC|*cos=6cos
故:cos=2/3

最好有图。。

在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB、AD与点E、F、G,AG/GD=2/3.求EF/BC的值 设三角形AEF的面积为S角形面积为S三角形AEF,三角形ABC的面积为S三角形ABC,求S三角形AEF/S三角形ABC的值 三角形ABC中,CD是AB边上的高,EF分别是线段AB和CD的中点,已知三角形ABC的面积是4平方厘米,求三角形AEF求三角形AEF的面积 如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA 在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?过程! 如图,在三角形ABC中,EF∥BC,三角形AEF和三角形BCE的面积相等,若三角形ABC的面积为1,则三角形CEF的面积为? 在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少? 如题 如图,在三角形ABC中,EF//BC,S三角形AEF=S三角形BCE,若S三角形=1.求S三角形CEF 在三角形ABC中,G是它的重点,过G点做EF//BC,求三角形AEF与四边形BCFE面积的比? 如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G,AG/如图,在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB AC AD于点E F G, AG/GD=3/2 (1)求EF/BC的值 (2)设三角形AEF面积为S三角形AEF,三角形ABC 已知方程x²+px+4+√3=0的一个跟是2+√3,求另一个根和p的值如图在三角形abc中,EF平行BC,三角形AEF和三角形BCE的面积相等,若三角形ABC面积为1,则三角形CEF面积为多少回答的出可以提高悬赏 如图在三角形abc中,ad是高,ef∥bc,ef分别交ab,ac,ad于点e.f.g,ag:gd=3:2(1)求ef:bc的值(2)设△aef的面积为S△aef,△abc的面积为S△abc求S△aef:S△abc的值 如图,在三角形ABC中,EF//BC,且EF=2/3BC=2cm,若三角形AEF的周长为10cm 在三角形ABC中,EF//BC且EF=2/3BC=4CM,三角形AEF的周长为10CM,求梯形BCFE的周长 如图,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF平行BC,若三角形AEF等于4平方厘米,求三角形BCE的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠AEF=∠AFE,求证EF⊥BC 如图,三角形ABC中,AD为BC边上的高DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF.求证:三角形AEF相似于三角形ACBE点在B点上方 如图,在三角形ABC中,EF平行于BC,且AE=3be,则ef/bc= ,三角形aef与梯形bcfe的面积之比是 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形abc的周长是24cm,bc=10cm,求三角形aef的周长