已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2c-1/2b②向量BE=a+1/2b③向量CF=-1/2a+1/2b④向量AD+BE+CF=0 正确的等式有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:37:10

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2c-1/2b②向量BE=a+1/2b③向量CF=-1/2a+1/2b④向量AD+BE+CF=0 正确的等式有几个
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2c-1/2b
②向量BE=a+1/2b③向量CF=-1/2a+1/2b④向量AD+BE+CF=0 正确的等式有几个

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2c-1/2b②向量BE=a+1/2b③向量CF=-1/2a+1/2b④向量AD+BE+CF=0 正确的等式有几个
向量EF=1/2CB=1/2(AB-AC)=1/2(c-(-b))=1/2(c+b),(1)不正确
向量BE=BC+CE=a+1/2b (2)正确
向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b),(3)正确
向量AD+BE+CF=1/2(AB+AC)+1/2(BA+BC)+1/2(CB+CA)=0 (4)正确
故正确的有三个.

正确的有四个

已知:D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,四边形DECF是菱形.求证:△ABC是等腰三角形 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点,求证:AE与DF互相平分. 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC. 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC △ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,使△ADF≌△FEC. 已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:△EFH≌△FED 在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,已知S△ABC=8cm²,求阴影部分的面积. 已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体) 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED